Cách giải bài toán lãi suất

-

Tổng hợp các dạng câu hỏi thực tế chuyển phiên quanh lãi ngân hàng – một chuyên đề rất thường chạm mặt trong những bài thi trung học phổ thông Quốc gia, bài thi nhận xét năng lực Đại học Quốc gia,… không tính hướng giải những bài toán thực tế theo phương pháp truyền thống, các ví dụ bên dưới đây đều phải sở hữu kèm thêm lí giải bấm laptop CASIO nhằm tăng vận tốc giải bài.

Bạn đang xem: Cách giải bài toán lãi suất

LINK TẢI PDF tài liệu nằm ở cuối bài xích viết

Tải ngay cỗ 50 cách làm hình học không khí giải nhanh trắc nghiệm Toán

Phân tích ma trận đề thi THPT nước nhà môn Toán 2020 – dự đoán 2021

Xử gọn 4 dạng bài xích tập cực trị hàm số này để ăn chắc 9 điểm Toán thpt QG

*


Contents

1 Dạng 1 bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi đơn2 Dạng bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi kép3 Dạng 3 bài toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền nhờ cất hộ hàng tháng

Dạng 1 bài toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi đơn

Lãi solo là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền cội mà ngoại trừ trên số chi phí lãi vày số tiền gốc sinh ra, tức là tiền lãi của kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi mang lại kì hạn kế tiếp, mặc dù đến kì hạn tín đồ gửi chưa đến gửi tiền ra.

Công thức tính

Khách hàng nhờ cất hộ vào ngân hàng A đồng cùng với lãi đơn r% /kì hạn thì số tiền người tiêu dùng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n∈N* ) là: Sn = A + nAr = A (1+ nr)

Chú ý: trong giám sát các bài toán lãi vay và những bài toán liên quan, ta nhớ r% là r/ 100

Ví dụ bài toán thực tiễn về lãi đơn

Chú Nam giữ hộ vào ngân hàng 1 triệu đ với lãi đối chọi 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Namnhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?Giải:

Số tiền cả cội lẫn lãi cơ mà chú Nam nhận ra sau 5 năm là

S5 = 1 (1+5.0.0,05) = 1.25 triệu đồng

Dạng bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi kép

Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu người gửi không đúc kết thì được tính vào vốn để tính lãi đến kì hạn sau.

Công thức tính

Khách hàng gởi vào bank A đồng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền quý khách nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N*) là: Sn = A (1 + r) n

Chú ý những công thức không ngừng mở rộng của cách làm trên

*

Bài toán thực tế về lãi kép

Ví dụ 1

Chú Việt nhờ cất hộ vào ngân hàng 10 triệu vnd với lãi kép 5%/năm.

Xem thêm: Học Phí Trường Đại Học Quốc Gia Tphcm Học Phí Tới 106 Triệu Đồng

a) Tính số tiền cả cội lẫn lãi chú Việt dấn được sau khoản thời gian gửi ngân hàng 10 năm.b) với số tiền 10 triệu đó, giả dụ chú Việt gửi bank với lãi kép 5/12% /tháng thì sau 10 năm chú Việt nhận ra số chi phí cả gốc lẫn lãi nhiều hơn thế hay không nhiều hơn?Giải:a) Số chi phí cả cội lẫn lãi nhận thấy sau 10 năm với lãi kép 5%/năm là: S10 = 10(1+ 5%)10 tức dao động 16,288 (triệu đồng)

b) Số chi phí cả nơi bắt đầu lẫn lãi cảm nhận sau 10 năm cùng với lãi kép 5/12 % /tháng là

S120 = 10 (1+ 5/(12.100)120 tức giao động 16.47 triệu đồng

Vậy số tiền nhận được với lãi suất 5/12 % nhiều hơn

Ví dụ 2

a) chúng ta An nhờ cất hộ tiết kiệm một trong những tiền ban sơ là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An cần gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bởi hoặc vượt vượt 1300000đồng ?b) Với cùng số tiền lúc đầu và thuộc số mon đó, nếu như khách hàng An gửi tiết kiệm chi phí có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68%/tháng, thì chúng ta An sẽ nhận thấy số chi phí cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ thêm vào đó lãi chứ không hề cộng vốn và lãi mon trước nhằm tình lãi tháng sau.

Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn nhằm tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo sau (nếu còn giữ hộ tiếp), nếu không đến kỳ hạn nhưng rút chi phí thì số mon dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn.

a) Ta tất cả n = log 1,0058 (1.300.000/1.000.000) xê dịch 45,366 mon nên để cảm nhận số chi phí cả vốn lẫn lãi bởi hoặc vượt thừa 1300000 đồng thì bạn An phải gửi ít nhất là 46 tháng

b) Ta thấy 46 tháng là 15 kỳ hạn và thêm một tháng nên số tiền cảm nhận là S =106 .1,0068 .1,0058 tức dao động 1361659,061

Ví dụ 3

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số trong những ngân hàng thời hạn vừa qua tiếp tục thay đổi. Chúng ta Châu giữ hộ số tiền lúc đầu là 5 triệu đồng với lãi suất vay 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tạo thêm 1,15% mon trong nửa năm tiếp theo sau và bạn Châu thường xuyên gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm đi còn 0,9% tháng, các bạn Châu liên tiếp gửi thêm một số trong những tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm cho tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm ngân sách trong bao nhiêu tháng?Giải:Gọi X, Y (X, Y ∈ Z+, X, Y ≤ 12) thứu tự là số tháng bạn Châu đang gửi với lãi vay 0,7%/ tháng và 0,9%/ mon thì ta có5.106 .1,007X .1,01156 .1,009Y = 5747478,359

*

Vậy chúng ta Châu đang gửi tiền tiết kiệm ngân sách trong 5 + 6 +4 = 15 tháng

Dạng 3 bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền gửi hàng tháng

Tiền giữ hộ hàng tháng: Mỗi tháng nhờ cất hộ đúng cùng một vài tiền vào 1 thời hạn cố định.

Công thức tính

Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng cùng với lãi kép r% /tháng thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng ( n∈ N* ) (nhận chi phí cuối tháng, khi bank đã tính lãi) là Sn

*

Một số ví dụ bài bác toán thực tế về tiền gởi hàng tháng

Ví dụ 1: Đầu hàng tháng ông mạnh dạn gửi bank 580000 đồng với lãi suất vay 0,7%/tháng. Sau 10 mon thìsố chi phí ông mạnh dạn nhận được cả gốc lẫn lãi (sau khi bank đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?

Ví dụ 2: Ông Nghĩa hy vọng có tối thiểu 100 triệu đồng sau 10 tháng kể từ thời điểm gửi bank với lãi0,7%/tháng thì hàng tháng ông Nghĩa yêu cầu gửi số tiền tối thiểu bao nhiêu?

Ví dụ 3: Đầu mỗi tháng anh chiến hạ gửi vào bank số chi phí 3 triệu đ với lãi vay 0,6%/tháng. Hỏisau tối thiểu bao nhiêu tháng ( khi bank đã tính lãi) thì anh chiến thắng được số chi phí cả cội lẫn lãi từ 100triệu trở lên?

Ví dụ 4: Đầu mỗi tháng bác Dinh nhờ cất hộ vào bank số tiền 3 triệu đ sau 1 năm bác Dinh nhấn đượcsố chi phí cả cội lẫn lãi là 40 triệu. Hỏi lãi suất bank là bao nhiêu phần trăm mỗi tháng?

Đáp án đến 4 ví dụ

*

Dạng 4 bài toán thực tế về lãi ngân hàng: Gửi ngân hàng và rút tiền gởi hàng tháng

a) phương pháp tính: Gửi bank số tiền là A đồng với lãi suất r% /tháng. Mỗi tháng vào trong ngày ngânhàng tính lãi, đúc kết số chi phí là X đồng. Tính số tiền còn lại sau n tháng là bao nhiêu?

*

b) một số trong những ví dụ:Ví dụ 1: Anh Chiến gửi bank 20 triệu đồng với lãi suất vay 0,75%/tháng. Mỗi tháng vào trong ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến đến bank rút 300 nghìn đồng để bỏ ra tiêu. Hỏi sau hai năm số chi phí anh Chiến sót lại trong bank là bao nhiêu?

Ví dụ 2: Anh Chiến gửi bank 20 triệu vnd với lãi suất vay 0,7%/tháng. Từng tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến rút một số tiền hệt nhau để đưa ra tiêu. Hỏi số tiền hàng tháng anh Chiến rút là từng nào để sau 5 năm thì số tiền vừa hết?

*

Dạng 5 bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: vay vốn trả góp

Vay vốn trả góp: Vay bank số chi phí là A đồng với lãi vay r% /tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bước đầu hoàn nợ; nhì lần trả nợ bí quyết nhau đúng một tháng, mỗi trả nợ số chi phí là X đồng cùng trả không còn tiền nợ sau đúng n tháng.a) công thức tính: Cách tính số tiền còn lại sau n tháng giống hoàn toàn công thức tính gửi bank và rút tiền hàng tháng nên ta có

*

b) một trong những ví dụ:Ví dụ 1: Chị Năm vay trả góp bank số tiền 50 triệu đ với lãi suất 1,15%/tháng trong khoảng 2 năm thì từng tháng chị Năm yêu cầu trả số chi phí bao nhiêu?

Ví dụ 2:a) Ạnh bố vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất vay 0,9%/tháng , hàng tháng trả 15 triệu đồng. Sau từng nào tháng thì anh ba trả không còn nợ?b) hàng tháng anh bố gửi vào bank số tiền 15 triệu đ với lãi vay 0,7%/tháng thì sau thời gian trả nợ sinh sống câu a), số chi phí cả gốc lẫn lãi anh tía nhận được là bao nhiêu?

*

Dạng 6 bài xích toán thực tiễn về lãi ngân hàng: bài toán tăng lương định kì

Bài toán tăng lương: Một bạn được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng. Cứ sau n mon thì lương người đó được tăng lên r% /tháng. Hỏi sau kn tháng fan đó lĩnh được toàn bộ số tiền là baonhiêu?

Ví dụ: Một người được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 mon thì lương tín đồ đó được tạo thêm 7% /tháng. Hỏi sau 36 năm fan đó lĩnh được tất cả số chi phí là bao nhiêu?